時計から蒸気タービンに至るまで、動力を伝達する機械部品として大小さまざまな歯車がさまざまな製品に使用されています。世界の歯車および歯車部品の市場規模は1兆元に達するといわれており、産業の発展とともに今後も急速に発展すると予測されています。
ギアは、航空、貨物機、自動車など、生活の中で広く使用されている一種のスペアパーツです。ただし、歯車を設計・加工する場合、歯車の枚数が必要となります。17歯以下だと回せないという人もいます。、 なぜなのかご存知ですか？
では、なぜ 17 なのでしょうか?他の数字の代わりに?17は歯車の加工方法ですが、下図のようにホブを使って切削する方法が広く使われています。
このように歯車を製造する場合、歯数が少ないとアンダーカットが発生し、製造される歯車の強度に影響を与えます。アンダーカットとは、根が切れていることを意味します。。。画像の赤いボックスに注目してください。
では、アンダーカットはいつ回避できるのでしょうか?答えはこの 17 (歯先高さ係数 1、圧力角 20 度の場合) です。
まず、歯車が回転できる理由は、上の歯車と下の歯車の間に一対の良好な伝達関係が形成されなければならないからである。両者のつながりが確立されて初めて、その関係は安定して機能します。インボリュート歯車を例にとると、2 つの歯車はうまく噛み合って初めてその役割を果たします。具体的には、平歯車とはすば歯車の2種類に分けられます。
標準的な平歯車の場合、歯先高さの係数は 1、歯底高さの係数は 1.25 で、圧力角は 20 度に達する必要があります。歯車を加工する場合、歯元と工具が二つの歯車のようなものであれば同じです。
胎児の歯の数が一定以下になると、歯根の一部がえぐれてしまうことをアンダーカットといいます。アンダーカットが小さいと、ギアの強度と安定性に影響します。ここで挙げた 17 は歯車用です。歯車の作業効率を抜きにして言えば、歯数が何枚あっても動きます。
また、17は素数、つまり、ある歯車のある歯と他の歯車との重なりの数は、ある回転数で最も少なくなり、この点に長時間留まることはありません。力が加わったとき。歯車は精密機械です。各ギアの誤差はあるでしょうが、17だとホイールシャフトが磨耗する確率が高すぎるので、17だと短期間なら大丈夫ですが、長時間はダメです。
しかし、ここで問題が発生します！市場には歯数が 17 未満の歯車がまだたくさんありますが、それでもよく回転します。写真と真実があります。
一部のネットユーザーは、実は加工方法を変えれば歯数17以下の標準インボリュート歯車も製造可能だと指摘した。もちろん、こういうギアも引っかかりやすいので（ギア干渉で写真が見つからないのでご想像ください）、本当に回らないんです。対応するソリューションも多数あり、最も一般的に使用されるのは変速ギア（平たく言えば、切削時に工具を遠ざけること）で、他にはヘリカルギア、サイクロイドギアなどもあります。次にパンサイクロイドがあります。装備。
別のネチズンの視点: みんな本を信じすぎているようです。仕事で歯車について徹底的に研究した人がどれだけいるかわかりません。機械原理のレッスンでは、歯数が 17 を超えるインボリュート平歯車には根本的な原因はありません。切削加工の導出は、歯車加工用のラック工具すくい面の上部フィレットRが0であることに基づいていますが、実際のところ、工業生産の工具にはR角がないはずがありません。（R角工具の熱処理が無い場合、鋭利な部分の応力集中が割れやすく、使用中に摩耗や割れが発生しやすくなります。）また、R角アンダーカットのない工具であっても、最大歯数が17枚に満たない場合があります。歯数が少ないため、アンダーカット条件として 17 歯が使用されます。実際、それについては議論の余地があります。上の写真を見てみましょう。
図を見ると、すくい面先端のR角が0の工具で歯車を加工した場合、15刃目から18刃目までの遷移曲線は大きく変化していないことがわかりますが、これはなぜでしょうか。 17番目の歯はインボリュートストレート歯から始まると言いましたか？アンダーカットした歯の数はどうでしょうか？
この絵はファン・チェンイーと一緒に機械工学を専攻する学生たちが描いたものに違いありません。ギアのアンダーカットに対する工具の R 角度の影響がわかります。
上の写真の歯根部の紫色の延長外転サイクロイドの等距離曲線が歯根切断後の歯形です。歯車の根元部分をどこまでアンダーカットすると使用に影響が出ますか?これは、他の歯車の歯先の相対移動と歯車の歯元の強度余力によって決まります。相手歯車の歯先がアンダーカット部に噛み合っていない場合、両歯車は正常に回転できます（注：アンダーカット部の非インボリュート歯形、およびインボリュート歯形と非インボリュート歯形の噛み合い）インボリュート歯形は通常、非特定の設計の場合、つまり干渉する場合には共役しません。
この写真から、2 つの歯車の噛み合い線が 2 つの歯車の遷移曲線の反対側の最大直径円をちょうど拭いていることがわかります (注: 紫色の部分はインボリュート歯形、黄色の部分はアンダーカットです)部分、噛み合い線（基礎円の下にはインボリュートがなく、どの位置の 2 つの歯車の噛み合い点もすべてこの線上にあるため、基礎円より下に入ることはできません）、つまり、2 つの歯車は普通にメッシュするだけです。もちろんこれは工学的には許可されていません。メッシュラインの長さは 142.2、この値/ベースセクション = 一致度です。
この写真から、2 つの歯車の噛み合い線が 2 つの歯車の遷移曲線の反対側の最大直径円をちょうど拭いていることがわかります (注: 紫色の部分はインボリュート歯形、黄色の部分はアンダーカットです)部分、噛み合い線（基礎円の下にはインボリュートがなく、どの位置の 2 つの歯車の噛み合い点もすべてこの線上にあるため、基礎円より下に入ることはできません）、つまり、2 つの歯車は普通にメッシュするだけです。もちろんこれは工学的には許可されていません。メッシュラインの長さは 142.2、この値/ベースセクション = 一致度です。
他の人はこう言いました： まず、この質問の設定が間違っています。歯数が 17 未満の歯車は使用に影響しません (最初の回答のこの点の説明は間違っており、歯車が正しく噛み合うための 3 つの条件は歯数とは関係ありません)。特定のケースでは、処理が不便になることがあります。ここでは、ギアに関するいくつかの知識を補足します。
まずインボリュートについて説明します。インボリュートは歯車の歯形の中で最も広く使用されているタイプです。では、なぜインボリュートなのか?この線と直線や円弧の違いは何でしょうか?下図に示すように、インボリュートです（ここではインボリュートが半分の歯しかありません）。
インボリュートとは一言で言えば、直線とその上に定点を想定し、その直線が円上を転がるときの定点の軌跡となります。次の図に示すように、2 つのインボリュートが互いに噛み合う場合、その利点は明らかです。
2 つの車輪が回転すると、接触点 (M 、M' など) での力の作用方向は常に同じ直線上にあり、この直線は 2 つのインボリュート形状の接触面 (接平面) に対して垂直に保たれます。 ）。垂直であるため、それらの間に「滑り」や「摩擦」がなくなり、客観的に歯車の噛み合いの摩擦力が減少し、効率が向上するだけでなく、歯車の寿命も長くなります。
もちろん、最も広く使用されている歯形形状であるインボリュートが当社の唯一の選択肢ではありません。
「アンダーカット」だけでなく、私たち技術者は理論レベルで実現可能かどうか、効果はどうかということだけでなく、それをいかに理論通りに実現するかという材料選定も重要です。 、製造、精度、検査など。
歯車の加工方法は大きく分けてフォーミング法とファンフォーミング法に分けられます。成形方法は、歯間の隙間の形状に応じた工具を製作し、歯の形状を直接削り出す方法です。これには通常、フライス、バタフライ砥石などが含まれます。Fan Cheng法を比較すると、複雑で、2つの歯車が噛み合っており、一方は非常に硬く（ナイフ）、もう一方はまだ粗い状態であることがわかります。噛み合いプロセスは、長距離から徐々に通常の噛み合い状態に移行します。中切削により新しい歯車を製作する工程です。興味があれば、「力学の原理」で詳しく学ぶことができます。
ファンチェン法は広く使用されていますが、歯数が少ない場合、工具の歯先線と噛み合い線の交点が切削歯車の噛み合い限界点を超え、加工する歯車の歯元を超えてしまいます。アンダーカット部は噛み合い限界点を超えているため、歯車の正常な噛み合いには影響しませんが、歯の強度が低下するデメリットがあります。このような歯車を変速機などの負荷のかかる用途に使用すると、歯が折れやすくなります。写真は2ダイ8枚歯車を通常加工（アンダーカットあり）したモデルです。
そして17は我が国の歯車規格に基づいて計算された限界歯数です。歯数が17枚未満の歯車は、通常の樊成法で加工すると「アンダーカット現象」が発生します。このとき、図のように割出用に加工した2ダイス8枚歯車（アンダーカット小）のように、位置ずれなどの加工方法を調整する必要があります。
もちろん、ここで説明する内容の多くは包括的ではありません。機械には他にも興味深い部品がたくさんありますが、工学的にこれらの部品を製造するにはさらに多くの問題があります。興味のある読者はもっと注目してみてください。
結論：17歯は加工方法に由来しており、加工方法にも依存します。歯車（ここでは特に平歯車を指します）の成形方法や変位加工などの加工方法を変更または改良すれば、アンダーカット現象は発生しなくなり、歯数制限17枚でも問題ありません。
